শ্রেণী বর্তনীতে আলাদা রোধের ভোল্টেজ নির্ণয়

আজ আমরা শিখব ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্য কীভাবে আলাদা আলাদা রোধের মধ্যে ভাগ করে দিতে হয়। এটাকে ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ভাষায় বলে Voltage Divider Rule (VDR)।

তবে একটা কথা মাথায় গেঁথে নাও:

সমান্তরাল (Parallel) বর্তনীতে: ভোল্টেজ ভাগ হয় না, সবার জন্য সমান থাকে। (তু্ল্য ভোল্টেজ যা, ওই একলা রোধের ভোল্টেজও তাই)।
শ্রেণি (Series) বর্তনীতে: ভোল্টেজ ভাগ হয়ে যায়। যার রোধ যত বেশি, সে তত বেশি ভোল্টেজ খায়।

আজকের ফোকাস তাই শ্রেণি বর্তনী নিয়ে।

পদ্ধতি ১: সাধারণ নিয়ম (Ohm's Law দিয়ে)

এটা একটু লম্বা প্রসেস, কিন্তু ভুল হওয়ার চান্স কম।
ধাপ ১: আগে পুরো বর্তনীর তুল্য রোধ ( $R_{e q}$ ) বের করো।
ধাপ ২: বর্তনীর মোট কারেন্ট ( $I = \frac{V}{R_{e q}}$ ) বের করো।
ধাপ ৩: এবার যার ভোল্টেজ চাও, তার রোধের সাথে কারেন্ট গুণ করো।

V_{1} = I \times R_{1}

পদ্ধতি ২: শর্টকাট টেকনিক (Voltage Divider Rule)

কারেন্ট বের করার সময় আমরা "উল্টো বা অন্য" রোধটাকে উপরে রাখতাম, মনে আছে? কিন্তু ভোল্টেজের বেলায় নিয়মটা সোজা।
নিয়ম: যার ভোল্টেজ বের করবে, তার রোধই উপরে রাখবে।

সূত্রটা হলো:

V_{x} = V_{t o t a l} \times \frac{R_{x}}{R_{t o t a l}}

এখানে,

$V_{x}$ = যার ভোল্টেজ বের করতে চাও।
$V_{t o t a l}$ = ব্যাটারি বা সোর্সের মোট ভোল্টেজ।
$R_{x}$ = যার ভোল্টেজ বের করছ, তার নিজের রোধ।
$R_{t o t a l}$ = সবগুলো শ্রেণি রোধের যোগফল ( $R_{1} + R_{2} + \dots$ )।

চলো একটা ডেমো অংক করি

প্রশ্ন: $10 Ω$ এবং $20 Ω$ মানের দুটি রোধ শ্রেণিতে (Series) সাজানো আছে। বর্তনীর মোট ভোল্টেজ $60 V$ হলে, $10 Ω$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য কত?

সমাধান (শর্টকাট নিয়মে):
এখানে,
মোট ভোল্টেজ, $V = 60 V$
যার ভোল্টেজ চাই, $R_{1} = 10 Ω$ (নিজের রোধ)
অন্য রোধ, $R_{2} = 20 Ω$

আমরা জানি,

V_{1} = V \times \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}

(লক্ষ্য করো: যার ভোল্টেজ বের করছি, অর্থাৎ $10$ , তাকেই উপরে রেখেছি)

মান বসিয়ে পাই,

V_{1} = 60 \times \frac{10}{10 + 20}

V_{1} = 60 \times \frac{10}{30}

V_{1} = 20 V

উত্তর: $10 Ω$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $20 V$ ।

Demo Questions

১৬। শ্রেণীবদ্ধ ভাবে যুক্ত দুটি 4Ω ও 6Ω রোধের সাথে 2.2V তড়িচ্চালক শক্তি ও 1Ω অভ্যন্তরীণ রোধের একটি কোষ সংযুক্ত করা হল। প্রত্যেক রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর। (0.8V, 1.2V)

১৭। 3Ω, 4Ω এবং 5Ω রোধের তিনটি রোধক একটি কোষের প্রান্তদ্বয়ের সাথে সমন্তরাল ভাবে আছে। কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 1.5V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5Ω হলে প্রত্যেক রোধকের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর। (1.0752V)